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1. # 팩토리얼

- 팩토리얼이란?

  >  n이 하나의 자연수일 때, 1에서 n까지의 모든 자연수의 곱을 n에 상대하여 이르는 말

 

 

2. # 반복문으로 팩토리얼 구현하기

[코드]

<c++ />
#include<stdio.h> void factorial(int n); int main() { factorial(20); } void factorial(int n) { int i, j; int total; for (i = 2; i <= n; i++) { total = 1; for (j = 2; j <= i; j++) { total = total * j; } printf("%d! = %d\n", i, total); } }

 

[실행결과]

팩토리얼1 실행결과

 

- 실행결과를 보면 12!까지는 정상적으로 계산이되지만 13!부터는 계산이 틀림

- 이유: 계산 결과 값이 저장되는 total 변수의 자료형이 정수형(int)dlamfh chleo 2,147,483,647 (4)바이트 까지만 저장 가능하기 때문. 이러한 현상을 오버플로우라고 부름

* 오버플로우의 해결방법: 더 큰 자료형 사용하기

 

 

 

3. # 재귀호출로 팩토리얼 구현하기

 - n! = 1 // 초기 값 where n = 0

 - n! = n*(n-1)! // where n >= 1

 

[코드]

<c++ />
#include <stdio.h> long GetFactorial(int n); int main() { printf("factorial of %d is %ld\n",8,GetFactorial(8)); return 0; } long GetFactorial(int n){ if(n==0) return 1; else return n*GetFactorial(n-1); }

 

> main 함수에서 GetFactorial(5)를 호출하면 매개 변수 n은

0이 아니므로 else 블록에서 n*GetFactorial(n-1)이 실행됨

> 또 다른 GetFactorial 함수가 실행되고 인자 4가 전달됨

> 이를 그림으로 정리하면 다음과 같음

 

재귀 함수의 호출 과정

> n이 0에 도달하면 if 블록이 실행되어 1이 반환되면서 더 이상 함수가 호출되지 않음

> n==0이 되는 조건을 종결 조건이라고 함

 

[실행결과]

팩토리얼2 실행결과

 

 

 

 

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